En 1923 comienza el primer curso de Medicina en la Facultad de San Carlos de Madrid. Las nota de su carrera son extraordinarias: en casi todas las asignaturas, sobresaliente y matrícula de honor. Severo Ochoa, quien llega al Premio Nobel y entonces era condiscípulo de Arrupe, confesaría más tarde: Pedro me quitó aquel año el premio extraordinario. En julio de 1926, durante sus prácticas con los enfermos, viajó a Lourdes, donde fue testigo de curaciones extraordinarias. Sobre ellas escribió: Sentí a Dios tan cerca en sus milagros, que me arrastró violentamente detrás de sí.

Su padre muere en 1926 y un año después Arrupe ingresa a la Compañía de Jesús. El 30 de julio de 1936 recibe la ordenación sacerdotal en Marneffe (Bélgica) y en septiembre se traslada a los Estados Unidos para realizar estudios de moral médica.

Al terminar, recibe una carta del Padre General de los Jesuitas destinándole a la misión de Japón, misión que había solicitado ya muchas veces a sus superiores. Como rector del noviciado de Yamaguchi, cerca de Hiroshima, fue testigo de primera mano de los efectos de la bomba atómica lanzada el 6 de agosto de 1945; el noviciado quedó convertido en hospital de primeros auxilios y sus conocimientos médicos ayudaron a salvar la vida de cientos de personas. Años después, relataría su experiencia en un libro de impacto (“Yo viví la bomba atómica”), y explicaría los efectos de la radiación nuclear en cuatro giras mundiales realizadas entre 1950 y 1962. Fue nombrado Primer Provincial de Japón en 1958.

El 22 de mayo de 1965, por amplia mayoría, es electo el 28 sucesor de San Ignacio de Loyola como Superior General de la Compañía de Jesús. Su mandato se caracterizó por una decidida renovación de la misión de los jesuitas en el mundo actual. La justicia social sería, a partir de entonces, un objetivo fundamental de la Compañía. Lleno de valor, de visión del presente y del futuro, y sobre todo de una inquebrantable fe en Dios, tuvo que sufrir incomprensiones y contradicciones de todas partes; incluso, a veces, de las más altas instancias de la Iglesia. Pero marcó unos derroteros, hoy ya imborrables para la Compañía de Jesús, que no dejaría de influir también en otros sectores de la sociedad humana. Presentó su dimisión el 28 de abril de 1980, en 1981 sufro una trombosis cerebral, de la que nunca se recuperó totalmente. En 1983 fue sustituido por el neerlandés Peter-Hans Kolvenbach.

Murió el 5 de febrero de 1991 en Roma.

El 31 de julio de 2013, SS. Francisco, el primer Papa Jesuita en concluir la Celebración Eucarística oró ante la tumba del P. Pedro Arrupe, SJ, en la Iglesia de Gesú en Roma.

En reconocimiento a la figura de este bilbaíno universal, un gran jesuita, y dada su reconocida trayectoria en la lucha por la justicia y los derechos humanos, nuestro bachillerato lleva su nombre.